反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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